قضیه اعداد اول

قضیه اعداد اول (به انگلیسی: prime number theorem) نام نظریه ای بسیار اساسی در بخش نظریه اعداد ریاضی و اعداد اول که نقش بسیار مهمی در پیشبرد نظریه اعداد را ایفا می کند.
اگر π ( x ) {\displaystyle \pi (x)}   تعداد اعداد اول کمتر از x {\displaystyle x}   باشد
آنگاه
lim x → ∞ π ( x ) x / l n ( x ) = 1 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/ln(x)}}=1}