قضیه نقطه ثابت

در ریاضیات، قضیه نقطه ثابت یا تکرار ساده (به انگلیسی: Fixed-point theorem) قضیه ای است که می گوید در صورت برآورده شدن پاره ای از شرایط می توان اطمینان حاصل کرد که تابع F حداقل یک نقطهٔ ثابت مانند x دارد. منظور از نقطهٔ ثابت نقطه ای است که در آن F ( x ) = x {\displaystyle F(x)=x} است.
نقطه ثابت
طریقه استفاده از روش برای حل معالات:
۱- شکل معادله را به صورت f ( x ) = x {\displaystyle f(x)=x}   در بیاوریم.
۲- عددی دلخواه را به جای x {\displaystyle x}   در f ( x ) {\displaystyle f(x)}   قرار می دهیم. مثلاً k