قضیه گیبارد–ساترویت

قضیهٔ گیبارد–ساترویت (به انگلیسی: Gibbard–Satterthwaite theorem) در سال ۱۹۷۵ توسط آلن گیبارد و مارک ساتر ویت ضعف سیستم های انتخاب عمومی را برای رأی گیری مستقیم در جوامع بزرگ نشان داد.
n تعداد، رأی دهنده وجود دارد
k تعداد، نامزد وجود دارد به قسمی که این تعداد نامزدها از سه نفر بیشتر باشد. این مکانیزم برای دو نامزد صادق نیست.
از رأی دهندگان خواسته می شود تا اولیت های خود را به ترتیب روی کاغذ بنویسند و نامزدهای a،b،c را به ترتیب در اولویت های ۱،۲،۳ قرار دهند.
این رای ها به صندوق ریخته می شوند و تابعی به نام مکانیز رأی گیری روی آن اعمال شده و نتیجه نهایی را نشان خواهد داد.روش هایی که این مکانیز می تواند بر روی رای های گرفته شده اعمال کند به این شرح است:
هر مکانیزم رأی گیری دست کم باید دو ویژگی زیر را داشته باشد1- اگر گزینهٔ اول همهٔ رأی دهنده ها یکی بود، حتمن آن گزینه انتخاب شود.2- مکانیزم دارای ویژگی یکنواختی(به انگلیسی: monotone) باشد.