در ریاضیات اتحاد اویلر (به انگلیسی: Euler's identity) یا با نامی دیگر معادله اویلر، این اتحاد است که
عدد ۰، عنصر همانی جمع.
عدد ۱، عنصر همانی ضرب.
عدد π، که در هندسه فضای اقلیدسی و ریاضیات تحلیلی همه جا موجود است (π = ۳٫۱۴۱...)
عدد e، پایه لگاریتم طبیعی، که به طور گسترده ای در آنالیز ریاضی خود را نشان می دهد (e = ۲٫۷۱۸...)
عدد i، یکه موهومی اعداد مختلط، که میدانی از اعداد هستند که شامل ریشه همه چندجمله ای ها (آن هایی که ثابت نیستند) هستند، و مطالعه شان منجر به بینشی عمیق تر در حوزه های مختلف جبر و حسابان شد.
و در آن
این اتحاد در آنالیز ریاضی به افتخار لئونارد اویلر ریاضیدان سوئیسی نامگذاری شده است؛ و به عنوان نمونه ای از زیبایی ریاضی شناخته می شود.
اتحاد اویلر حالت خاصی از فرمول اویلر در آنالیز مختلط است که بیان می دارد برای هر عدد حقیقی x {\displaystyle x} :
عدد ۰، عنصر همانی جمع.
عدد ۱، عنصر همانی ضرب.
عدد π، که در هندسه فضای اقلیدسی و ریاضیات تحلیلی همه جا موجود است (π = ۳٫۱۴۱...)
عدد e، پایه لگاریتم طبیعی، که به طور گسترده ای در آنالیز ریاضی خود را نشان می دهد (e = ۲٫۷۱۸...)
عدد i، یکه موهومی اعداد مختلط، که میدانی از اعداد هستند که شامل ریشه همه چندجمله ای ها (آن هایی که ثابت نیستند) هستند، و مطالعه شان منجر به بینشی عمیق تر در حوزه های مختلف جبر و حسابان شد.
و در آن
این اتحاد در آنالیز ریاضی به افتخار لئونارد اویلر ریاضیدان سوئیسی نامگذاری شده است؛ و به عنوان نمونه ای از زیبایی ریاضی شناخته می شود.
اتحاد اویلر حالت خاصی از فرمول اویلر در آنالیز مختلط است که بیان می دارد برای هر عدد حقیقی x {\displaystyle x} :
wiki: اتحاد اویلر