معادله حرکت

معادله حرکت معادله ای است که رفتار سیستم را توصیف می کند. مثلاً معادله حرکت در سیستم های سینماتیک حرکت جسم را در ابعاد زمان و مکان توصیف می کنند. با این معادلات می توان مکان جسم را در یک لحظه خاص یا لحظه ای (لحظاتی) که جسم در یک مکان خاص قرار گرفته است به دست آورد. این معادله رابطه ای بین پارامترهای توصیف کننده حرکت جسم از قبیل مکان، سرعت، شتاب، زمان و … است. با توجه به شرایط مختلف مسئله از قبیل نیروهای وارده (که روی شتاب تأثیر می گذارند)، شرایط اولیه جسم و … جسم می تواند حرکت های گوناگونی داشته باشد که حرکات مستقیم الخط یکنواخت و حرکت با شتاب ثابت از جمله این حرکات و جزو ساده ترین آن ها هستند.

معادلۀ حرکت (equation of motion)
معادله ای ریاضی برای تعیین موقعیت مکانی و سرعت ذرۀ متحرک در هر لحظه از زمان. با معین بودنِ شتاب حرکت جسم و سرعت و موقعیت مکانی اولیۀ آن، سرعت و موقعیت مکانی جسم در هر زمان دیگر با معادلۀ حرکت محاسبه می شود. لازم است این معادله براساس قانون های حرکت نیوتوننوشته شود یا، در حالتی که سرعت ها نزدیک به سرعت نورند، بر پایۀ نظریۀ نسبیتاستوار شود. معادلات متداول حرکت عبارت اند از v = u + at ؛s =۱/۲ (u + v) t ؛s = ut + ۱/۲ at۲ ؛v۲ = u۲ + ۲as که در آن ها، a شتاب ثابت حرکت جسم، u سرعت اولیه، v سرعت جسم پس از گذشت زمان t، و s مسافت پیموده شده در زمان مورد نظر است.