زمان اجرای الگوریتم

زمان اجرای یک الگوریتم ((T(n) از مسائل مهم طراحی الگوریتم می باشد و غالباً کارایی الگوریتم ها، از روی زمان اجرای آن ها بررسی می شود. همان طور که می دانیم الگوریتم عبارتست از: مجموعه ای از دستورها و دستورالعمل ها برای حل مسئله، که شرایط زیر را باید دارا باشد:
دقیق باشد
مراحل ان به ترتیب اجرا شود
پایان پذیر باشد
زمان اجرا را با تابع O بزرگ محاسبه می کنند.
الگوریتم ها توسط زبان های برنامه نویسی پیاده سازی می شوند و هر الگوریتم توسط یک برنامه ارائه می شود هر برنامه نیز مثل الگوریتم زمان اجرای خاص خود را دارد .عوامل دخیل در زمان اجرای برنامه:
از این عوامل سرعت سخت افزار و نوع کامپایلر به صورت ثابت در زمان اجرای برنامه ها دخیل هستند.پارامتر مهم پیچیدگی زمانی الگوریتم است که خود تابعی از اندازه مسئله می باشد.ترکیب داده های ورودی نیز با بررسی الگوریتم در شرایط مختلف قابل اندازه گیری می باشد.در ادامه سعی در بررسی پیچیدگی زمانی الگوریتم خواهیم داشت.برای بررسی الگوریتم تابعی به نام (T(n که تابع زمانی الگوریتم نامیده می شود در نظر می گیریم که در آن n اندازه ورودی مسئله است.مسئله ممکن است شامل چند ورودی باشد.به عنوان مثال اگر ورودی یک گراف باشد علاوه بر تعداد راس ها(n) تعداد یال ها (m)هم یکی از مشخصه های داده ورودی می باشد.در این صورت زمان اجرای الگوریتم را با (T(n,m نمایش می دهیم. در صورتی که تعداد پارامترها بیشتر باشند آن هایی که اهمیت بیشتری در زمان اجرا دارند را در محاسبات وارد می کنیم و از بقیه صرف نظر می کنیم.