ماتریس هم ارز سطری

دو ماتریس A {\displaystyle A} و B {\displaystyle B} هم ارز سطری خواهند بود، اگر بتوان با انجام تعدادی متناهی از اعمال سطری مقدماتی ماتریس B {\displaystyle B} را از ماتریس A {\displaystyle A} بدست آورد. ماتریس های A {\displaystyle A} و B {\displaystyle B} دو ماتریس m × n {\displaystyle m\times n} بر روی هیأت F {\displaystyle F} هستند.
هر ماتریس، هم ارز سطری خودش است.
هم ارزی سطری یک رابطه هم ارزی است. یعنی رابطه هم ارزی سه خاصیت انعکاسی، تقارنی و تعدی را دارد.
طبق قضیه ای اگر R {\displaystyle R} ماتریس مربعی n × n {\displaystyle n\times n} باشد آنگاه R {\displaystyle R} هم ارز سطری ماتریس همانی n × n {\displaystyle n\times n} است اگر و فقط اگر دستگاه معادلات خطی A X = 0 {\displaystyle AX=0} فقط جواب بدیهی داشته باشد.