ماتریس هموار

ماتریس هموار در ریاضیات ماتریس به اجتماع مؤلفه های مختلف در قالب آرایه ای مستطیل شکل گفته می شود. این مؤلفه ها به گونه های متفاوتی چیده می شوند. اندازهٔ هر ماتریس با تعداد سطرها و ستون های آن سنجیده می شود.
مؤلفه های ماتریس درایه نامیده می شوند که جایگاه هر درایه در ماتریس با دو زیروند که در سمت راست و پایین قرار دارد مشخص می شود.اولین زیر وند مربوط به جایگاه سطری آن و دیگری مشخّص کنندهٔ جایگاه ستونی آن است.اگر دو ماتریس هم اندازه باشند می توان آن ها را جمع و تفریق کرد.ماتریس ها همچنین اگر سازگار با شند می توانند در هم ضرب نیز بشوند. عمل ضرب ماتریس ها جابجاییپذیر نیست.
ماتریس های هموار در جبر خطی کاربرد زیادی دارند. یکی از کاربردهای آن ها تبدیلات خطی می باشدکه توابع را به ابعاد بالاتر می برد. همچنین به عنوان ضریب در معادلات خطی به کار می آیند. ماتریس ها در زمینه های فراوانی کاربرد دارند از جمله در فیزیک یا هندسه اپتیک و در ماشین های ماتریسی.نظریه گراف ها نیز از ماتریس ها برای نگاه داشتن فاصله بین رِاس ها استفاده می کند. در گرافیک کامپیوتری، از ماتریس ها برای تبدیل فضای ۳ بعدی به صفحه نمایش دو بعدی استفاده می شوند.
پیدایش ماتریس به نیاز انسان در قبال انجام عملیات های گوناگون روی تعداد متناهی بردار برمی گردد. از آنجا که معمولآ این بردارها هم بعد هستند دسته بندی کلی زیر را برای ماتریس ها قایل می شویم.۱- ماتریس هموار ۲- ماتریس ناهموار