ماتریس هادامارد

در ریاضیات، ماتریس هادامارد (به انگلیسی: Hadamard matrix) یک ماتریس مربعی است که همهٔ درایه هایش +۱یا −۱ هستند ردیف ها از دو طرف متعامد هستند به این معناست که هر دو ردیف متفاوت در یک ماتریس هادامارد بردار عمودی هستند این گونه ماتریس ها اکثراً به طور مستقیم برای کد تصحیح خطا با استفاده از کد هادامارد و همچنین توسط امارگران برای تخمین واریانس استفاده می شود
جبر خطّی عددی (انگلیسی)
ماتریس هادامارد دارای درایه های ۱ و -۱ می باشد وفرم یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ n به صورت زیر بیان می شود: H T H = n I n   {\displaystyle H^{\mathrm {T} }H=nI_{n}\ }  که In ماتریس همانی n × n می باشد بنابراین det H = ± n n / 2 . {\displaystyle \det H=\pm n^{n/2}.}   می باشد. فرض کنید که M یک ماتریس مرکب از مرتبهٔ n باشد که همهٔ درایه هایش کراندار|Mij| ≤۱ برای هر i, j بین ۰وn.بنابراین دترمینان هادامارد بیان می کند:
مرتبهٔ یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ ۱و۲یا مضربی از ۴ می باشد
مثالهایی از ماتریس هادامارد اولین بار توسط جیم جوزف سیلوستر در سال ۱۸۶۷ ساخته شد. اگر ماتریس هاداماردH از مرتبهٔ n باشد آنگاه به صورت: {\displaystyle {\begin{bmatrix}H&H\\H&-H\end{bmatrix}}}   جزءبندی شده است یک ماتریس هادامارد از مرتبهٔ 2n است این کار می تواند به صورت تکرای انجام و منجر به دنباله ای از ماتریس های زیر که ماتریس های والش نامیده می شوند.