ماتریس هرمیتی

ماتریس هرمیتی یا خودآبن (به انگلیسی: self-adjoint)، ماتریسی است مربعی که ترانهادِ مزدوج مختلط آن با خودش برابر باشد:
درآیه های قطر اصلی ماتریس هرمیتی حقیقی هستند.
هر ماتریس هرمیتی، ماتریسی هنجارمند (Normal matrix) است به این چمار که A A † = A † A {\displaystyle AA^{\dagger }=A^{\dagger }A}  .
ویژمقدار های ماتریس هرمیتی، عددهای حقیقی هستند.
ویژبردارهای ماتریسی هرمیتی، ارداکنج (متعامد) هستند.
که با نماد زیر نشان داده می شود:
ماتریس هرمیتی (با درایه های مختلط) یک فضای برداری حقیقی را ایجاد می کند.مثال:
این دو ویژگی ویژمقدار ها و ویژبردارهای ماتریس هرمیتی بسیار در کوانتوم فیزیک کاربرد دارد. در فیزیک کوانتوم تمام کمیت های فیزیکی با آپارگر یا عملگر های هرمیتی توصیف می شوند.