فرمول اویلر (Euler's formula)، منتسب به لئونارد اویلر، اتحادی است در آنالیز مختلط که رابطهٔ مابین تابع نمایی مختلط و توابع مثلثاتی را به صورت زیر بیان می دارد:
یادواره های لئونارد اویلر
e i x = cos x + i sin x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x\!}
که در اینجا e {\displaystyle e\!} پایه لگاریتم طبیعی، i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}\!} واحد موهومی، و متغیر x {\displaystyle x\!} عددی دلخواه و حقیقی بر حسب واحد رادیان است.
می دانیم:
یادواره های لئونارد اویلر
e i x = cos x + i sin x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x\!}
که در اینجا e {\displaystyle e\!} پایه لگاریتم طبیعی، i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}\!} واحد موهومی، و متغیر x {\displaystyle x\!} عددی دلخواه و حقیقی بر حسب واحد رادیان است.
می دانیم:
wiki: فرمول اویلر