لئونید کانتوروویچ (به روسی: Леони́д Вита́льевич Канторо́вич)(ژانویه ۱۹۱۲ – ۷ آوریل ۱۹۸۶) ریاضیدان و اقتصاددان در روسی است که در سال ۱۹۷۵ به همراه تیالینگ کوپمانس موفق به دریافت جایزه نوبل در اقتصاد شد.پرتره توسط پتروف ودینک. ۱۹۳۸. ۱۹۷۶ کانتوروویچ در فایل اصلی سیا، از سفارت سابق آمریکا در تهران
کانتوروویچ ۱۹ ژانویه سال ۱۹۱۲ در سن پترزبورگ در یک خانوادهٔ یهودی تبار متولد شد. در سال ۱۹۲۶، در سن چهارده سالگی وارد دانشگاه دولتی سن پترزبورگ شد و در سال ۱۹۳۰ از دانشکده ریاضی فارغ التحصیل شد و تحصیلات تکمیلی خود را آغاز کرد. در سال ۱۹۳۴، در سن ۲۲ سال، او یک استاد کامل شد.ماجرا از این قرار بود که او به عنوان مشاور در موسسه ای به مسئله توزیع مواد اولیه برای حداکثر کردن بهره وری تجهیزات تحت قیدهای معینی پرداخت و بعد از آن مسائل اقتصادی زیادی را با همان شکل ریاضی پیدا کرد. در سال ۱۹۳۹ جزوه ای را تحت عنوان «روش ریاضی برنامه ریزی و سازماندهی تولید» منتشر نمود که به فرمول بندی مسائل اساسی اقتصادی، شکل ریاضی آن ها و روش حل آن ها اختصاص داشت.در اصل، این جزوه شامل ایده های اساسی برنامه ریزی خطی بود. کانتروویچ از این کار در افق های گسترده ای بهره جست. این امر در سه جهت محقق گردید:الف) توسعه بیشتر روش های حل این گونه مسائل، تعمیم و کاربرد آنهاب) تعمیم ریاضی این گونه مسائل از قبیل مسائل غیر خطی، مسائل در فضای تابعی، کاربرد این روش ها در علوم فنی و مکانیکج) گسترش روش توصیف و تحلیل از مسائل اقتصادی مجزا به سیستم های اقتصادی عمومی با کاربرد در مسائل برنامه ریزی در سطح صنعت، منطقه، کل اقتصاد و همچنین تحلیل ساختار شاخص های اقتصادی
فعالیت های کانتروویچ در دو جهت نخست زودتر از جهت سوم محقق گردید. مطالعات او با شروع جنگ متوقف شد و در طول جنگ به تدریس در مدرسه عالی مهندسان دریایی مشغول بود. با این وجود توانست اولین کتاب خود را در این دوره هم بنویسد. بعد از جنگ، در سال ۱۹۴۴ با بازگشت به لنینگراد و تدریس در دانشگاه به مسائل محاسباتی رایانه ای علاقه مند شد و در عین حال به مطالعات اقتصادی نیز ادامه داد. در سال ۱۹۵۱ کانتروویچ تجربیات خود را در کتابی خلاصه نمود و توضیحی نظام مند از الگوی خود دربارهٔ ترکیب برنامه ریزی خطی با برنامه ریزی پویا ارائه کرد.در اواسط دهه ۱۹۵۰ علاقه عمومی در بهبود کنترل اقتصادی در شوروی به طور چشمگیری افزایش یافت و شرایط برای مطالعات در استفاده از روش های ریاضی و رایانه ها در مسائل عمومی اقتصاد و برنامه ریزی بیشتر مورد توجه قرار گرفت. در آن زمان، کانتروویچ مجموعه گزارش ها و مقالات را در کتابی تحت عنوان «بهترین استفاده از منابع اقتصادی» منتشر نمود که شرح مبسوطی دربارهٔ رویکرد بهینه به مسائل اساسی اقتصاد از قبیل قیمت گذاری، ارزش گذاری، کارایی سهام و برنامه ریزی بود. این مباحث در مجامع علمی مورد بحث و بررسی قرار گرفت و با وجود برخی انتقادات مورد توجه دانشمندان و دولت ها قرار گرفت.
بخش عمده کارهای علمی لئونید کانتروویچ و جالینگ کوپمنز در زمینه نظریه تخصیص بهینه منابع انجام گرفته است. مسائلی که مورد توجه اصلی این دو اقتصاددان بود، چگونگی استفاده از منابع موجود بود تا بالاترین مزیت را در تولید کالاها و خدمات ایجاد کنند. در این زمینه سوالاتی از این قبیل مطرح می شوند که چه کالایی تولید شود؟ چه روش تولیدی به کار گرفته شود؟ چه میزان از تولید فعلی مصرف شود؟ چه میزان برای ایجاد منابع جدید در تولید و مصرف آینده ذخیره شود؟کانتروویچ و کوپمنز با فرمول بندی مسائل و توصیف روابط بین نتایج تولید و نهاده های تولیدی در روش های جدید کوشیدند به سؤال های فوق پاسخ دهند. کانتروویچ تکنیک تحلیلی برنامه ریزی خطی را به کار گرفت تا برنامه ریزی اقتصادی در کشور خود را بهبود بخشد. کوپمنز نیز نشان داد که اساس معیار کارایی این امکان را می دهد که قیاس های مهمی دربارهٔ سیستم های قیمت بهینه صورت گیرد.تحلیل خمش ورق تحت شرایط تکیه گاهی ارتجاعی با استفاده از روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM)برخی از روش هایی که در زمینه تحلیل خمش ورق موجود است مانند روش لوی، ناویر، روش های انرژی و... برای انجام تحلیل ورق یکسری محدودیت هایی برای شرایط تکیه گاهی ورق قائل هستند که این موجب می شود تمامی حالت های تکیه گاهی ممکن برای ورق مورد بررسی قرار نگیرند.روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM) با نداشتن محدودیت در شرایط تکیه گاهی ورق و همچنین داشتن دقت و سرعت قابل قبول یکی از روش های مناسب در زمینه تحلیل خمش و کمانش ورق ها می باشد که در چند سال اخیر مورد توجه قرار گرفته است. اساس این روش بر پایه تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) حاکم بر خیز ورق به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) با در نظر گرفتن تابع خیز ورق به دو تابع مستقل از هم استوار می باشد. ورق هایی که با این روش در گذشته مورد تحلیل قرار گرفته اند به شکل مستطیلی، دایره ای و استوانه ای و اکثراً تحت شرایط تکیه گاهی صلب (گیردار) بوده اند.
کانتوروویچ ۱۹ ژانویه سال ۱۹۱۲ در سن پترزبورگ در یک خانوادهٔ یهودی تبار متولد شد. در سال ۱۹۲۶، در سن چهارده سالگی وارد دانشگاه دولتی سن پترزبورگ شد و در سال ۱۹۳۰ از دانشکده ریاضی فارغ التحصیل شد و تحصیلات تکمیلی خود را آغاز کرد. در سال ۱۹۳۴، در سن ۲۲ سال، او یک استاد کامل شد.ماجرا از این قرار بود که او به عنوان مشاور در موسسه ای به مسئله توزیع مواد اولیه برای حداکثر کردن بهره وری تجهیزات تحت قیدهای معینی پرداخت و بعد از آن مسائل اقتصادی زیادی را با همان شکل ریاضی پیدا کرد. در سال ۱۹۳۹ جزوه ای را تحت عنوان «روش ریاضی برنامه ریزی و سازماندهی تولید» منتشر نمود که به فرمول بندی مسائل اساسی اقتصادی، شکل ریاضی آن ها و روش حل آن ها اختصاص داشت.در اصل، این جزوه شامل ایده های اساسی برنامه ریزی خطی بود. کانتروویچ از این کار در افق های گسترده ای بهره جست. این امر در سه جهت محقق گردید:الف) توسعه بیشتر روش های حل این گونه مسائل، تعمیم و کاربرد آنهاب) تعمیم ریاضی این گونه مسائل از قبیل مسائل غیر خطی، مسائل در فضای تابعی، کاربرد این روش ها در علوم فنی و مکانیکج) گسترش روش توصیف و تحلیل از مسائل اقتصادی مجزا به سیستم های اقتصادی عمومی با کاربرد در مسائل برنامه ریزی در سطح صنعت، منطقه، کل اقتصاد و همچنین تحلیل ساختار شاخص های اقتصادی
فعالیت های کانتروویچ در دو جهت نخست زودتر از جهت سوم محقق گردید. مطالعات او با شروع جنگ متوقف شد و در طول جنگ به تدریس در مدرسه عالی مهندسان دریایی مشغول بود. با این وجود توانست اولین کتاب خود را در این دوره هم بنویسد. بعد از جنگ، در سال ۱۹۴۴ با بازگشت به لنینگراد و تدریس در دانشگاه به مسائل محاسباتی رایانه ای علاقه مند شد و در عین حال به مطالعات اقتصادی نیز ادامه داد. در سال ۱۹۵۱ کانتروویچ تجربیات خود را در کتابی خلاصه نمود و توضیحی نظام مند از الگوی خود دربارهٔ ترکیب برنامه ریزی خطی با برنامه ریزی پویا ارائه کرد.در اواسط دهه ۱۹۵۰ علاقه عمومی در بهبود کنترل اقتصادی در شوروی به طور چشمگیری افزایش یافت و شرایط برای مطالعات در استفاده از روش های ریاضی و رایانه ها در مسائل عمومی اقتصاد و برنامه ریزی بیشتر مورد توجه قرار گرفت. در آن زمان، کانتروویچ مجموعه گزارش ها و مقالات را در کتابی تحت عنوان «بهترین استفاده از منابع اقتصادی» منتشر نمود که شرح مبسوطی دربارهٔ رویکرد بهینه به مسائل اساسی اقتصاد از قبیل قیمت گذاری، ارزش گذاری، کارایی سهام و برنامه ریزی بود. این مباحث در مجامع علمی مورد بحث و بررسی قرار گرفت و با وجود برخی انتقادات مورد توجه دانشمندان و دولت ها قرار گرفت.
بخش عمده کارهای علمی لئونید کانتروویچ و جالینگ کوپمنز در زمینه نظریه تخصیص بهینه منابع انجام گرفته است. مسائلی که مورد توجه اصلی این دو اقتصاددان بود، چگونگی استفاده از منابع موجود بود تا بالاترین مزیت را در تولید کالاها و خدمات ایجاد کنند. در این زمینه سوالاتی از این قبیل مطرح می شوند که چه کالایی تولید شود؟ چه روش تولیدی به کار گرفته شود؟ چه میزان از تولید فعلی مصرف شود؟ چه میزان برای ایجاد منابع جدید در تولید و مصرف آینده ذخیره شود؟کانتروویچ و کوپمنز با فرمول بندی مسائل و توصیف روابط بین نتایج تولید و نهاده های تولیدی در روش های جدید کوشیدند به سؤال های فوق پاسخ دهند. کانتروویچ تکنیک تحلیلی برنامه ریزی خطی را به کار گرفت تا برنامه ریزی اقتصادی در کشور خود را بهبود بخشد. کوپمنز نیز نشان داد که اساس معیار کارایی این امکان را می دهد که قیاس های مهمی دربارهٔ سیستم های قیمت بهینه صورت گیرد.تحلیل خمش ورق تحت شرایط تکیه گاهی ارتجاعی با استفاده از روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM)برخی از روش هایی که در زمینه تحلیل خمش ورق موجود است مانند روش لوی، ناویر، روش های انرژی و... برای انجام تحلیل ورق یکسری محدودیت هایی برای شرایط تکیه گاهی ورق قائل هستند که این موجب می شود تمامی حالت های تکیه گاهی ممکن برای ورق مورد بررسی قرار نگیرند.روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM) با نداشتن محدودیت در شرایط تکیه گاهی ورق و همچنین داشتن دقت و سرعت قابل قبول یکی از روش های مناسب در زمینه تحلیل خمش و کمانش ورق ها می باشد که در چند سال اخیر مورد توجه قرار گرفته است. اساس این روش بر پایه تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) حاکم بر خیز ورق به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) با در نظر گرفتن تابع خیز ورق به دو تابع مستقل از هم استوار می باشد. ورق هایی که با این روش در گذشته مورد تحلیل قرار گرفته اند به شکل مستطیلی، دایره ای و استوانه ای و اکثراً تحت شرایط تکیه گاهی صلب (گیردار) بوده اند.
wiki: لئونید کانتوروویچ