فاز بری

اتصال و انحنای فاز بری از طریق مفاهیم خیلی عمیقی به هم مرتبط می باشند؛ این ارتباط می تواند از طریق یک پتانسیل میدان موضعی معیارکه به فاز بری اختصاص داده می شود، ملاحظه شود.این مفاهیم که در سال ۱۹۸۴ توسطMichael berry مطرح شد، تأکیدی دارد بر این مسئله که چگونه فازهای هندسی یک مفهوم واحد قدرتمند در شاخه هایمختلف کلاسیکی و کوانتومی برقرار می کنند.
این چنین فازهایی که به دست آمده اند از طریق فاز بری باید شناخته شده باشند. فاز بری یک فاز کوانتومی است که به صورت مؤثر در سیستم هایی که سیر تکاملی دوره ای دارند به وجود می آید که این یک تصحیح قابل توجه به نظریه بی در روی کوانتومی بسیار تنگاتنگ و نزدیک با تقریب بورن است.
باسلیقگی آنالیز عمومی وکلی بری باعث شده است که کاربردهای زیادی در ارتباط با موضوعات اتمی، ماده چگال،هسته ای فیزیک ذرات بنیادی و هم چنین اپتیک پیدا کند. در اینجا ما ابتدا کلیاتی رو راجع به فازبری و سپس ارتباط آن با اثر بوهم آهارانوف را بیان می کنیم.
در کوانتوم مکانیک فاز بری در یک سیر تکامل دوره ای بی دررو به وجود می آید.نظریهٔ عایق های کوانتومی بی دررو در سیستم هایی که هامیلتونی آن ها H ( R ) {\displaystyle H(R)}   به یک پارامتر R {\displaystyle R}   که بازمان تغییر می کند بستگی دارد، ویژه مقدار E ( R ) {\displaystyle E(R)}   در هرجایی از مسیر که تغییرات زمانی به اندازه کافی کوچک و آهسته است نا تبهگن باقی می ماند.بنابراین یک سیستم که در آغاز دریک ویژه مقداراست در لحظات بعدی در ویژه مقدارمطابق با هامیلتونی باقی خواهد ماند.در سراسر این فرایند ویژه حالت در زمان t می تواند به شکل زیر نوشته شود: | Q >= e − i / h ∫ 0 t E ( R ( t ) ) | n ( R ( t ) ) > d t e i ω ( t ) {\displaystyle |Q>=e^{-i/h}\int _{0}^{t}E(R(t))\,|n(R(t))>\,dt\,e^{i\omega (t)}}