قاعده کرامر

در جبر خطی، قاعده کرامر روشی صریحی برای حل دستگاه معادلات خطی ای که تعداد معادلات با تعداد مجهولات برابر و دستگاه جواب منحصر بفرد دارد، است. این روش از دترمینان های ماتریس (مربع) ضرایب و ماتریس هایی که از جایگزینی یکی از ستون های ماتریس ضرایب با بردار سمت راست معادله بدست می آید، تعریف می گردد. این روش به نام گابریل کرامر (۱۷۰۴–۱۷۵۲) که این روش را برای تعداد دلخواهی از مجهولات در سال ۱۷۵۰ منتشر کرد. اگرچه کولین مک لورین نیز در سال ۱۷۴۸ برای موارد خاص این روش را منتشر کرده بود (و احتمالاً در ۱۷۲۹ نیز این روش شناخته شده بود).
دستگاه معادلات خطی
معادله
دستگاهی با n معادله و n مجهول را نظر بگیرید، که بشکل ماتریسی زیر قابل نمایش است:
که در آن ماتریس A {\displaystyle A}  ، n در n و دترمینانش مخالف صفر و بردار x = ( x 1 , … , x n ) T {\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n})^{\mathrm {T} }}   بردار ستونی متغیرها است.
قضیه بیان می کند که در این حالت معادله جواب منحصر بفردی دارد، که مقدار متغیرهایش از رابطه زیر بدست می آید: