قاعده زنجیری

در حسابان، قاعده زنجیری رابطه ای برای یافتن مشتق ترکیب دو تابع است.
کتاب انتگرال و دیفرانسیل دوره پیش دانشگاهی رشته علوم ریاضی (ریاضی-فیزیک)
به طور شهودی، اگر متغیر y تابع متغیر دومی به نام u {\displaystyle u} باشد، و u {\displaystyle u} نیز خود تابع متغیر سوم x {\displaystyle x} باشد، آن گاه آهنگ تغییر y {\displaystyle y} نسبت به x {\displaystyle x} برابر است با آهنگ تغییر y {\displaystyle y} نسبت به u {\displaystyle u} ضرب در آهنگ تغییر u {\displaystyle u} نسبت به x {\displaystyle x} . به زبان ریاضی:
اگر تابع g ( x ) {\displaystyle g(x)}  ‎ در نقطه x = a {\displaystyle x=a}   و تابع f {\displaystyle f}   در x = g ( a ) {\displaystyle x=g(a)}  ‎ مشتق پذیر باشند آنگاه تابع h ( x ) = f ( g ( x ) ) {\displaystyle h(x)=f(g(x))}   نیز در x = a {\displaystyle x=a}   مشتق پذیر است و داریم:
h ′ ( a ) = f ′ ( g ( a ) ) . g ′ ( a ) {\displaystyle h'(a)=f'(g(a)).g'(a)}