تابع وادارنده

تابع وادارنده در ریاضیات، تابعی را گویند که در کران های فضایی که در آن تعریف می شود به سرعت رشد کند. بسته به محیطی که این ایده به کار می رود تعریف های دقیق متفاوتی برای آن استفاده می شود.
یک میدان برداری f: Rn → Rn را وادارنده گویند هر گاه
که در آن " ⋅ {\displaystyle \cdot }  " به معنی ضرب داخلی و ‖ x ‖ {\displaystyle \|x\|}   نشان دهنده نرم اقلیدسی بردار x است.
به ویژه، یک میدان برداری وادارنده نرم-وادارنده هم هست زیرا با استفاده از نامساوی کوشی-شوارتس داریم: ‖ f ( x ) ‖ ≥ ( f ( x ) ⋅ x ) / ‖ x ‖ {\displaystyle \|f(x)\|\geq (f(x)\cdot x)/\|x\|}  برای x ∈ R n ∖ { 0 } {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}\setminus \{0\}}