تابع هارمونیک در ریاضی، فیزیک ریاضی و نظریهٔ فرایندهای تصادفی به توابع حقیقی گفته می شود که دارای مشتقات جزئی مرتبه دوم پیوسته بوده و در معادلهٔ لاپلاس صدق کنند. به عبارت دیگر:
K.A. Stroud, Dexter J. Booth, Advanced Engineering Mathematics, 4th ed. Plagrave Macmillan, New York, 2003. ISBN 1-4039-0312-3
Landis, Second Order Equations of Elliptic and Parabolic Type.
که می توان آن را به صورت
یا
نشان داد.
K.A. Stroud, Dexter J. Booth, Advanced Engineering Mathematics, 4th ed. Plagrave Macmillan, New York, 2003. ISBN 1-4039-0312-3
Landis, Second Order Equations of Elliptic and Parabolic Type.
که می توان آن را به صورت
یا
نشان داد.
wiki: تابع هارمونیک