تابع وارون

در ریاضیات اگر f تابعی از مجموعه A به مجموعه B باشد، آن گاه تابع وارون (معکوس) f یاf−1تابعی از B به A است، با این ویژگی که برای هر x در دامنهٔ f، نتیجه ی اعمال پی درپی تابع و وارون آن روی x، خود x خواهد بود. به دیگر سخن:
دامنه اش همان مجموعه Y باشد؛
اگر R یک رابطه از مجموعه X به مجموعه Y باشد، آنگاه معکوس رابطه R را با R−1 نشان می دهیم که عبارت است از:
که رابطه ای از مجموعه Y به مجموعه X است. حال تابع f:X→Y نیز یک رابطه است. پس معکوس آن را نیز می توان تعریف کرد که آن را با f−1 نشان می دهیم و حداقل یک رابطه از Y به X است.
حال این سؤال مطرح می شود که آیا f−1 همواره تابع است؟