تابع مثلثی

تابع مثلثی (یا تابع کلاه یا تابع مثلث) به صورت زیر تعریف می شود:
تابع مستطیلی
∧ ( t ) = { 1 − | t | , | t | < 1 0 , else {\displaystyle \wedge (t)={\begin{cases}1-|t|,&|t|<1\\0,&{\text{else}}\end{cases}}}
هم چنین می توان این تابع را به صورت کانولوشن تابع مستطیلی در خودش تعریف کرد:
∧ ( t ) = Π ( t ) ⋆ Π ( t ) = ∫ − ∞ + ∞ Π ( τ ) Π ( t − τ ) d τ {\displaystyle \wedge (t)=\Pi (t)\star \Pi (t)=\int _{-\infty }^{+\infty }\Pi (\tau )\Pi (t-\tau )\,d\tau }