تابع نمایی، تابعی مهم در ریاضیات است و معمولاً به صورت exp ( x ) {\displaystyle \exp(x)} یا e x {\displaystyle e^{x}} نوشته می شود که e {\displaystyle e} ، عدد اویلر با مقدار تقریبی ۲٫۷۱۸۲۸۱۸۲۸ است.
تابع نمایی معکوس تابع لگاریتم طبیعی y = ln x است.
دامنه آن تمام اعداد حقیقی است.
برد آن تمام اعداد مثبت است.
مشتق آن همواره با خودش برابر یا بزرگتر و تابعی پیوسته و صعودی از x است.
البته می توان این تابع را به صورت a x {\displaystyle a^{x}} نیز تعریف کرد، استفاده از لگاریتم نشان می دهد که:
این تابع را تابع نمایی با پایه a {\displaystyle a} می خوانیم که a {\displaystyle a} عددی ثابت است.
در بسیاری علوم وقتی از تابع نمایی صحبت می شود منظور تابع k a x {\displaystyle ka^{x}} است.
تابع نمایی معکوس تابع لگاریتم طبیعی y = ln x است.
دامنه آن تمام اعداد حقیقی است.
برد آن تمام اعداد مثبت است.
مشتق آن همواره با خودش برابر یا بزرگتر و تابعی پیوسته و صعودی از x است.
البته می توان این تابع را به صورت a x {\displaystyle a^{x}} نیز تعریف کرد، استفاده از لگاریتم نشان می دهد که:
این تابع را تابع نمایی با پایه a {\displaystyle a} می خوانیم که a {\displaystyle a} عددی ثابت است.
در بسیاری علوم وقتی از تابع نمایی صحبت می شود منظور تابع k a x {\displaystyle ka^{x}} است.
wiki: تابع نمایی