تابع فاصله علامت دار

در ریاضیات و کاربردهایش، تابع فاصله علامت دار (انگلیسی: Signed distance function) (یا تابع فاصلهٔ جهت دار) مجموعه ای Ω است که در فضای متری فاصلهٔ نقطهٔ دادهٔ شدهٔ x ار مرز Ω را به طوری که علامت نشان دهندهٔ این باشد که آیا x در Ω است مشخص می کند. این تابع دارای مقادیر مثبت در نقاط x درون Ω و مقدارش با نزدیک شدن به مرز Ω که علامت صفر است کم می شود و در بیرون Ω مقادیر منفی می گیرد.
متریک