در هندسه، یک هایپر پلین در یک فضای Vشکلn بعدی زیرمجموعه ابعاد n-1 یا معادل آن که ۱بعدهمبند در V می باشد. فضای V ممکن است یک فضای اقلیدسی یا بیشتر به طور کلی یک فضای وابسته، یا یک فضای برداری یا یک فضای تصویری و مفهوم هایپر پلین باشد که به طور متناوب تغییر می کند. از آنجایی که تعریف زیر فضایی متفاوت در این تنظیمات را دارد: در هر حال، هر نوع هایپر پلین می تواند یک راه حل مناسب به عنوان مختصات از معادله جبری درجه ۱می دهد
اگر V یک فضای برداری است، یک وجه تمایز «هایپر پلین بردار» (که زیرشاخه های خطی هستند، و بنابراین باید از طریق مبدأ عبور کنند) و) و «هایپر پلین های جانبی» (که نیازی به عبور از مبدأ نیست؛ آن ها می توانند با تبدیل یک هایپر پلین برداری به دست آیند). یک هایپر پلین در فضای اقلیدسی از دو نیم فضا جدا شده و تعریفی از هایپر پلین مناسب و متناوب از دو نیم فضا می باشد.
چند نوع خاص از هایپر پلین ها با خواصی که برای مقاصد خاص مناسب هستند، تعریف می شوند. برخی از این تخصصها در اینجا شرح داده شده است.
یک ابر صفحه آفینی مجموعه ای وابسته از مدل همبند ۱ در یک فضای آفینی (وابسته) است. در مختصات دکارتی، چنین سطح پرتوی را می توان با معادلهٔ خطی زیر که می توان شکل آن (حداقل یکی از اینها غیر صفر است و یک ثابت اختیاری است) را توصیف نمود:
اگر V یک فضای برداری است، یک وجه تمایز «هایپر پلین بردار» (که زیرشاخه های خطی هستند، و بنابراین باید از طریق مبدأ عبور کنند) و) و «هایپر پلین های جانبی» (که نیازی به عبور از مبدأ نیست؛ آن ها می توانند با تبدیل یک هایپر پلین برداری به دست آیند). یک هایپر پلین در فضای اقلیدسی از دو نیم فضا جدا شده و تعریفی از هایپر پلین مناسب و متناوب از دو نیم فضا می باشد.
چند نوع خاص از هایپر پلین ها با خواصی که برای مقاصد خاص مناسب هستند، تعریف می شوند. برخی از این تخصصها در اینجا شرح داده شده است.
یک ابر صفحه آفینی مجموعه ای وابسته از مدل همبند ۱ در یک فضای آفینی (وابسته) است. در مختصات دکارتی، چنین سطح پرتوی را می توان با معادلهٔ خطی زیر که می توان شکل آن (حداقل یکی از اینها غیر صفر است و یک ثابت اختیاری است) را توصیف نمود:
wiki: هایپر پلین