پارادوکس استلزام مادی

پارادوکسِ استلزامِ مادی در منطق قضیه ای است که موجباتِ بحث هایِ فراوان و پیدایشِ منطق هایِ جدید را فراهم آورده است.
هاک سوزان، فلسفهٔ منطق، ترجمهٔ محمد علی حجتی، کتابِ طه، ۱۳۸۲
http://www.earlham.edu/
peters/courses/log/mat-imp.htm
علامتِ مشهور به «اگر ... آنگاه ...» در منطقِ صوریِ مرتبهٔ اول که آن را با یک شکلِ نعل مانند یا با فلش (P → Q) نمایش می دهند «استلزامِ مادی» نام دارد. در منطق هایِ دیگر انواعِ دیگری از استلزام وجود دارد.
پارادکس به هر گزاره یا نتیجه ای گفته می شود که با گزاره هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش زمینه، شهودِ عقلی یا باورِ عمومی در تناقض باشد. اگر پارادکس به معنایِ تناقض با یکی از گزاره هایِ همان نظریه ای باشد که پارادکس در آن پدید آمده این امر یک ضعفِ جدی برایِ آن نظریه محسوب شده و آن را بی اعتبار می کند. اما پارادکس هایِ بسیاری وجود دارند که نه با دستگاهِ نظری ای که از آن پدید آمده اند، بلکه با باورِ عمومیِ ما در تناقض اند. برایِ این قبیل «پارادکس»ها در واقع این نامِ دقیقی نیست.
در منطقِ کلاسیکِ فرگه و راسل تعریف و قواعدِ حاکم بر علامتِ فلش در P → Q بگونه ای است که می توان قضایایِ زیر را اثبات نمود: