پارادوکس اسانسور

پارادوکس آسانسور. پارادوکس آسانسور، پارادوکسی است که اولین بار توسط ماروین استرن و جورج گامو، فیزیک دانانی که دفترشان در یک ساختمان 7 طبقه بود، مورد توجه قرار گرفت. گامو که دفترش در طبقه 2 قرار داشت، متوجه شد که اولین آسانسوری که در آن طبقه می ایستد از هر 6 بار توقف تقریباً در 5 توقف، به طرف پایین می رود مانند آنکه آسانسور در سقف ساخته شده و سپس جهت حرکت آن به طرف پایین قرار داده شده است. برای استرن که دفترش در طبقه 6 قرار داشت، این وضعیت عکس بود. تلاش های مکرری برای یافتن دلیل این پدیده شد؛ تحلیل های اولیه ساده بودند اما با تحلیل بیشتر جزئیات، مسئله پیچیده تر از آن بود که در ابتدا تصور می شد.
کنوث برای توضیح مسئله، فرض های زیر را در نظر گرفت:
بنابراین زمانی که کلید در هر طبقه فشرده می شود، می توانیم قرارداد کنیم که هر آسانسور در نقطه ای تصادفی از چرخه اش است.
برای حالتی که یک آسانسور داریم، محاسبه احتمال آنکه آسانسور در حال حرکت به پایین، در طبقه ای مفروض بایستد، آسان است. فرض کنیم ساختمان دارای n {\displaystyle n}  طبقه و X m {\displaystyle X_{m}}  متغیر تصادفی برنولی آن باشد که آسانسور در هنگام رسیدن به طبقه m در حال حرکت به سمت بالا باشد، در این صورت داریم: