طول قوس

تعیین طول قوس یک منحنی به راستش منحنی موسوم است. در طول تاریخ روش های متنوعی برای منحنی های متفاوت به کار گرفته می شد. با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال فرمولی کلی برای این مسئله یافت شد که در برخی موارد عبارتی فرم بسته را برای پاسخ به این مسئله به دست می دهد.
کمان
محیط منحنی
ژئودزیک
انتگرال عددی
هر منحنی در فضای اقلیدسی را می توان با وصل کردن تعداد محدودی نقطه به همدیگر با استفاده از پاره خط و ایجاد مسیر چندخطی تقریب کرد.از آنجا که محاسبهٔ طول هر کدام از این پاره خط ها آسان است، مجموع این تقریب را می توان با مجموع یابی طول هر کدام از پاره خط ها پیدا کرد. این تقریب به «فاصلهٔ وتری جمعی» موسوم است.
اگر منحنی خود مسیری چندضلعی نباشد، بیشتر کردن تعداد پاره خط ها (یا کوتاه کردن طول هر پاره خط) تقریب را به منحنی نزدیک تر خواهد کرد.
برای برخی منحنی ها، عدد L {\displaystyle L}   چنان کوچکی وجود دارد که کوچکترین کران بالای هر تقریب چندضلعی است. چنین منحنی ای منحنی «راست شو» نام دارد و L {\displaystyle L}   طول قوس است.