کاتگوری محسوس

در ریاضیات یک دسته محسوس، یک دسته است که مجهز به یک فانکتور وفادار به کاتگوری مجموعه هاست. این فانکتور موجب می شود که به اشیاء یک دسته، به عنوان مجموعه هایی با ساختار اضافه، و به مورفیزم ها به عنوان توابع حافظ ساختار نگاه کنیم. بسیاری از کاتگوری های مهم، تعابیر واضحی به عنوان کاتگوری های محسوس دارند. برای مثال، کاتگوری فضاهای توپولوژیک و کاتگوری گروه ها، و بوضوح همینظور کاتگوری مجموعه ها. از سوی دیگر، کاتگوری هوموتوپی فضاهای توپولوژیک محسوس-پذیر نیست، یعنی فانکتور وفاداری از آن به کاتگوری مجموعه ها موجود نیست.
C یک دسته است، و
U: C → Set (کاتگوری مجموعه ها و توابع) یک فانکتور وفادار است.
یک دسته محسوس یک جفت (C,U) است بطوریکه
فانکتور U را می توان به عنوان یک فانکتور فراموشکار در نظر گرفت که به هر شی از C، «مجموعه زیربنایی» اش، و به هر مورفیزم، «تابع زیربنایی» اش را اختصاص می دهد.