توزیع نمایی

توزیع نمایی توزیعی پیوسته است که دارای تابع چگالی احتمال زیر می باشد:
راس، شلدون، مبانی احتمال (ویرایش ششم)، مترجمین: دکتر احمد پارسیان و دکتر علی همدانی، نشر شیخ بهایی، چاپ هفتم، صص ۲۱۸ و ۲۱۹ .
page 292 Tenth Edition Introduction to Probability Models
که پارامتر λ {\displaystyle \lambda } در آن وارون میانگین (اُمید ریاضی) توزیع می باشد. توزیع نمایی حالت خاصی از توزیع گاما است که در آن پارامتر شکل برابر k=۱ و پارامتر مقیاس برابر θ = 1 λ {\displaystyle \theta ={1 \over \lambda }} می باشد.
از توزیع نمایی بیشتر در تخمین زدن مدت زمان لازم برای رخداد یک پیشامد خاص استفاده می شود. برای نمونه، مدت زمان لازم (از هم اکنون) تا رخداد یک زمین لرزه، آغاز یک جنگ، دریافت یک تماس تلفنی اشتباه، و ... متغیرهای تصادفی با توزیع نمایی می باشند.
تابع CDF: