انتگرال گیری جزء به جزء

انتگرال گیری جزء به جزء در علم ریاضیات و بخصوص در محاسبه انتگرال کاربرد دارد. در این روش یک انتگرال که محاسبه آن غیرممکن یا پیچیده است با تغییر متغیر به انتگرالی هم ارز ولی قابل محاسبه تبدیل می شود.
Arbogast, Todd (2005). Methods of Applied Mathematics (PDF). Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)
Horowitz, David (1990). "Tabular Integration by Parts". The College Mathematics Journal. 21 (4): 307–311. doi:10.2307/2686368. JSTOR 2686368. Unknown parameter |month= ignored (help)
به صورت ساده اگر ‎u = f(x)‎ و ‎v = g(x) ‎ و همچنین دیفرانسیل آن ها به صورت du = f '(x) dx و dv = g'(x) dx باشد داریم:
که به صورت ساده تر می توان نوشت:
با اینکه روش بازگشتی تعریف شده درست است، معمولاً به خاطر سپردن و کاربرد آن دشوار است. غالباً روشی بسیار آسان تر با عناوینی نظیر «روش جدولی»، «روش مشتق و انتگرال»، «روش جز به جز پی در پی یا مکرر»، «روش هویساید» یا «تیک تاک توی» به دانشجویان آموخته می شود. این روش وقتی یکی از توابع ‎u = f(x)‎ یا ‎v = g(x) ‎ چندجمله ای باشند، در بهترین شرایطش قرار می گیرد، چونکه پس از مشتق گیری های پی در پی تابع چندجمله ای صفر می شود. این روش برای آن دسته از توابع که خود را (پس از چند بار مشتق یا انتگرال گیری) تکرار می کنند نیز بسیار کاراست.