حالت های سطح

حالت های سطح (به انگلیسی: Surface states) حالت های الکترونیکی هستند که روی سطح مواد یافت می شوند. آنها به علت انتقال ناگهانی از مواد جامد که با یک سطح به پایان می رسد تشکیل شده اند و تنها در لایه های اتمی نزدیک به سطح یافت می شوند. خاتمه مواد با سطح منجر به تغییر ساختار نوار الکترونیکی از مواد فله به خلأ می شود. در پتانسیل تضعیف شده در سطح، حالت های الکترونیکی جدید می تواند تشکیل شود، که به اصطلاح حالت های سطح گفته می شود.
نوع اول حالت ها (شکل ۲ را ببینید) به کریستال توسعه می یابند و شخصیت Bloch دارد. این نوع از راه حل ها به حالت های توده ای متصل می شوند که در یک دم در حال فروپاشی افتادن به خلاء پایان می یابند.
نوع دوم حالت ها (شکل ۳ را ببینید) به طور نمایی به هر دو خلاء و کریستال بزرگ فرو می ریزد. این نوع راه حل ها به حالت های سطح مربوط می شوند، با توابع موج نزدیک به سطح بلوری قرار گرفته شده.
همان طور که توسط قضیه بلوش بیان شده است، خصوصیات معادلهٔ یک الکترونی شرودینگر با یک پتانسیل کاملاً متناوب، یک کریستال، امواج بلوخ هستند.
Ψ n k = e i k ⋅ r u n k ( r ) . {\displaystyle {\begin{aligned}\Psi _{n{\boldsymbol {k}}}&=\mathrm {e} ^{i{\boldsymbol {k}}\cdot {\boldsymbol {r}}}u_{n{\boldsymbol {k}}}({\boldsymbol {r}}).\end{aligned}}}
در اینجا u n k ( r ) {\displaystyle u_{n{\boldsymbol {k}}}({\boldsymbol {r}})}   یک تابع با همان تناوب به عنوان کریستال است، n شاخص نوار و k تعداد موج است. اعداد مجاز موج برای یک پتانسیل داده شده با استفاده از شرایط مرزی معمول چرخشی Born-von Karman یافت می شوند. خاتمه یک کریستال، یعنی شکل یک سطح، به وضوح سبب انحراف از تناوب کامل می شود. در نتیجه، اگر شرایط مرزی چرخه ای در جهت طبیعی به سطح رها شوند، رفتار الکترونها از رفتار در توده منحرف می شوند و برخی از اصلاحات ساختار الکترونیکی انتظار می رود.