رشد نمایی

رشد نمایی یک کمیت (یا تابع ریاضی) وقتی رخ می دهد که آهنگ رشد آن متناسب باشد با مقدار تابع در هر لحظه. تابعی که رشد نمایی دارد، با آهنگی که پیوسته رو به افزایش است، افزایش می یابد. اگر دامنهٔ تابع از نقاط گسسته با فاصله های برابر ساخته شده باشد، گاهی به آن رشد هندسی هم می گویند (زیرا مقدارهای تابع با هم یک تصاعد هندسی می سازند).
زیست شناسی
تعداد میکروارگانیسم های یک ظرف آزمایشگاهی به طور نمایی افزایش می یابد، تا وقتی که مادهٔ غذایی برای رشد آن ها تمام شود. معمولاً نخستین سلول به دو سلول تقسیم می شود، سپس با تقسیم آن ها چهار سلول پدید می آید، سپس ۱۶ سلول و همین طور تا آخر.
ویروس ها (مانند ویروس آبله) در آغاز گسترش خود به طور نمایی پخش می شوند. هر انسان ناقل ویروس می تواند چندین انسان دیگر را آلوده کند.
در حسابان ثابت می شود که رشد نمایی با یک تابع نمایی ساخته می شود. به همین دلیل است که به آن رشد نمایی می گویند.
اگر متغیر x {\displaystyle x}   به طور نمایی به متغیر t {\displaystyle t}   وابسته باشد، آنگاه
x ( t ) = a × b t / τ {\displaystyle x(t)=a\times b^{t/\tau }}