beyond a shadow of a doubt

If you know or believe something beyond a shadow of a doubt, you are certain that it is true
بطور حتم
مطمئناً

مثل روز روشن بودن
Beyond a shadow of a doubt, however, that
calculation had failed
با این وجود، مثل روز روشن بود که محاسبات او با شکست مواجه شده بودند.