گراف تهی

در ریاضیات رشته نظریه گراف اصطلاح "گراف تهی" ممکن است اشاره به گرافی از مرتبه صفر داشته باشد یا معادل گرافی بی یال باشد. (دومی که گاهی اوقات به "گراف خالی" نام برده می شود).نبو
گراف تهی، K 0 {\displaystyle K_{0}}   ، گرافی منحصر بفرد است که هیچ رأسی ندارد (بنابراین مرتبه صفر است). در نتیجه این گراف هیچ یالی هم ندارد. بعضی از نویسندگان K 0 {\displaystyle K_{0}}   را به عنوان یک گراف به حساب نمی آوردند.
آیا اعتبار دادن به K 0 {\displaystyle K_{0}}   به عنوان یک گراف مفید است یا نه که بستگی به متن دارد.
از دیدگاه مثبت، وجود K 0 {\displaystyle K_{0}}   برای تعریف گراف مجموعه به طریق نظریه مجموعه ها لازم است (که در آن زوج مرتبی از (V,E)هستند که برای مجموعه یال ها و رأس ها، (V,E)، هر دو خالی (تهی) هستند)در اثباتها، برای حالت پایه طبیعی در استقرای ریاضی و به طور مشابه، در تعریف بازگشتی ساختمان داده ها برای حالت پایه بازگشت، K 0 {\displaystyle K_{0}}   مفید واقع می شود (به صورتی که با درخت تهی به عنوان یک برگ بدون در همه درخت های دوتایی غیر تهی رفتار شود که همه درخت های دوتایی غیر تهی دقیقاً دو برگ دارند).