در نظریه احتمالات زمان توقف (به انگلیسی: stopping time) که به آن زمان مارکوف (به انگلیسی: Markov time) هم می گویند یک متغیر تصادفی است و بیان گر زمان انجام یک فرایند تصادفی است.
خالی شدن حساب بانکی یک فرد (شرط توقف است):
یک پیشامد مشخصی را در نظر بگیرید که زمان وقوع آن را نمی دانیم ولی می دانیم این رخداد در یک زمان τ {\displaystyle \tau } ای بالاخره رخ خواهد داد، زمان τ {\displaystyle \tau } را زمان توقف می نامیم اگر در هر نقطه ای از زمان بدانیم پیشامد رخ داده است یا خیر.
به شرطی که با ارضا شدن آن شرط، توقف رخ خواهد داد شرط توقف می گویند. مثالی از شرط توقف در شکل رو به رو در حرکت براونی یک بعدی قابل مشاهده است.
محور زمان T ⊆ R + {\displaystyle T\subseteq {R_{+}}} را در نظر بگیرید.اگر ( Ω , F , ( F t ) t ∈ T , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{t})_{t\in T},P)} یک فضای احتمالاتی تصفیه شده باشد؛ که Ω {\displaystyle \Omega } فضای نمونه ای، F {\displaystyle {\mathcal {F}}} پیشامد و P {\displaystyle P} توزیع احتمالاتی رخداد پیشامد باشد، داریم:
خالی شدن حساب بانکی یک فرد (شرط توقف است):
یک پیشامد مشخصی را در نظر بگیرید که زمان وقوع آن را نمی دانیم ولی می دانیم این رخداد در یک زمان τ {\displaystyle \tau } ای بالاخره رخ خواهد داد، زمان τ {\displaystyle \tau } را زمان توقف می نامیم اگر در هر نقطه ای از زمان بدانیم پیشامد رخ داده است یا خیر.
به شرطی که با ارضا شدن آن شرط، توقف رخ خواهد داد شرط توقف می گویند. مثالی از شرط توقف در شکل رو به رو در حرکت براونی یک بعدی قابل مشاهده است.
محور زمان T ⊆ R + {\displaystyle T\subseteq {R_{+}}} را در نظر بگیرید.اگر ( Ω , F , ( F t ) t ∈ T , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},({\mathcal {F}}_{t})_{t\in T},P)} یک فضای احتمالاتی تصفیه شده باشد؛ که Ω {\displaystyle \Omega } فضای نمونه ای، F {\displaystyle {\mathcal {F}}} پیشامد و P {\displaystyle P} توزیع احتمالاتی رخداد پیشامد باشد، داریم:
wiki: زمان توقف